微分極限定理

)( xfy. = 割線 x∆ y∆. Page 3. 第二章微分學2-5. 定理設)( xf 在ax. = 點可微分，則)( xf 在ax. = 點連續。 證明：因為)( xf 在ax ... 人(極限存在). 男人(連續). 帥男人( ...

為另一型式的未定型, 需進一步處理, 才能求出極限. (c) 代入x = 0, 得 sin 0. 0. =0 ... 乃一標準未定型. 故根據羅必達則, 將分子分母同微分後, 並由代入法, 得. 原式= lim.

導數的命名來自於「一個函數的導數是從極限的推導而來的。」 導數函數f' 的定義域 ... 除了從圖形觀察以外，前一個定理也告訴我們一種不可微分. 的情形，也就是函數若在a ...

我們發現分子跟分母都會跟著x 趨近無窮大。於是直覺上，. 此極限便是觀察分子或者分母誰「跑得比較快」。若是分子. 趨近無窮大的速度快很多，則極限為無窮大，若是分母 ...

對微積分基本定理比較直觀的理解是：把函數在一段區間的「無窮小變化」全部「加起來」，會等於該函數的淨變化，這裡「無窮小變化」就是微分，「加起來」就是積分，淨變化 ...

一些基礎的極限結果，我們同樣也列成定理：. [定理]. 給定r > 0 為一有理數，則 lim x→∞. 1 / xr = 0 。 另外若xr 對任意x 都有定義，則 lim x→−∞. 1 / xr = 0 ...

從極限的定義告訴我們，給定一個L 附近的誤差範圍內區間. (L – ε, L + ε) ，則可以 ... 利用極限的精確定義，我們同樣可以證明極限的四則運算，. 例如加法：. 若lim x → a.

羅必達法則（法語：Règle de L'Hôpital，英語：L'Hôpital's rule）是利用導數來計算具有不定型的極限的方法。 ... 而根據柯西均值定理（逆定理），對任意的 a − η ⩽ x ⩽ a ...